Новости

Aug 06, 2023

Вы решили это? Ты достаточно умен для Менсы?

Решения сегодняшних головоломок Сегодня я предлагаю вам три задачи, написанные автором, одобренным Mensa, Барри Р. Кларком. И вот они снова с решениями. 1. Включено Три переключателя управляют тремя лампочками.

Решения сегодняшних головоломок

Сегодня я предлагаю вам эти три задачи, написанные автором, одобренным Mensa, Барри Р. Кларком. И вот они снова с решениями.

1. Включен

Три переключателя управляют тремя лампочками, так что каждый переключатель управляет только одной лампочкой, а каждая лампочка контролируется только одним выключателем. Только одно из следующих утверждений верно.

Переключатель 1: «Управляет лампочкой B».

Переключатель 2: «Управляет лампочкой A или C».

Переключатель 3: «Управляет лампочкой A или B».

Можете ли вы сопоставить выключатели с лампочками?

Решение:1: В. 2: Б. 3: А.

Верно только последнее утверждение. Если первое утверждение истинно, то два других ложны. Это позволяет переключателю 1 подключиться к B, а переключателю 2 — к B, что является недействительным. Если второе утверждение верно, то переключатель 2 управляет A или C. Кроме того, первое и третье являются ложными, так что переключатель 1 управляет A или C, а переключатель 3 управляет лампочкой C. Лампа B не может загореться, что является недействительным. Наконец, если третье утверждение истинно, то переключатель 3 управляет A или B. Первые два утверждения ложны, поэтому переключатель 1 управляет A или C, а переключатель 2 контролирует B. Таким образом, переключатель 3 управляет A, а переключатель 1 контролирует C.

2. Дистанционное обучение

Каждый день Джоггер Джейн бежит из дома (слева) в школу (справа). Каждая из четырех прямых дорог имеет длину 1 км, а каждая из четырех изогнутых — 1,5 км. Она всегда пробегает более 3 км и при этом никогда не проходит по одной и той же дороге дважды. Не все дороги обязательно используются за один забег, она может проехать мимо своего дома, и как только она доберется до школы, ее забег закончится.

Из скольких различных маршрутов она может выбрать? (Подсказка: больше 10.)

Решение:16 маршрутов.

3. Музыкальные стулья

Шесть стульев с номерами от 1 до 6 расставляются последовательно по кругу для игры в музыкальные стулья. Когда музыка прекращается, шесть нижних садятся на шесть стульев, причем на каждом стуле сидит только один человек. Сидя, игроки смотрят внутрь, а человек, у которого сегодня день рождения, умудряется сесть на стул 1. Позиции в круге следующие.

(1) Малкольм, у которого нет дня рождения, сидит сразу справа от Салли, которая не находится напротив именинника.

(2) Дженнифер не сидит рядом с Ури.

(3)Нат садится первым.

(4) Виктор сидит на два места справа от Дженнифер.

(5) Ури сидит минимум в двух местах от именинника.

Чье это день рождения?

Решение: Дженнифер.

В (1) Малкольм сидит сразу справа от Салли, а в (4) Виктор сидит на два места справа от Дженнифер. Если смотреть по часовой стрелке, это позволяет MSV_ J _ или MS_V_J. Учитывая (2), это позволяет только MSUVNJ. Используя (5), чтобы определить именинника, это J, M или N. Условие (1) исключает M, у которого нет дня рождения, а также исключает N, который находится напротив Салли. Итак, у Дженнифер день рождения на кресле 1, у Малкольма на 2, Салли на 3, Ури на 4, Виктора на 5, а Нэт на 6.

Спасибо Барри Кларку за сегодняшние головоломки. Они взяты из его блестящей книги «Математические головоломки», вышедшей на прошлой неделе.

Надеюсь, вам понравились сегодняшние головоломки. Я вернусь через две недели.

Я задаю здесь головоломку каждые две недели по понедельникам. Я всегда в поиске замечательных головоломок. Если вы хотите предложить один, напишите мне.

Я читаю в школе лекции по математике и головоломкам (онлайн и лично). Если ваша школа заинтересована, пожалуйста, свяжитесь с нами.